Решение уравнения с использованием логита.
Решение уравнения с использованием логита.
Механизм решения такого уравнения можно представить следующим образом
- Получаются агрегированные данные по переменным X, в которых для каждой группы, характеризуемой значениями Xj=подсчитывается доля объектов, соответствующих событию {Y=1}. Эта доля является оценкой вероятности
. В соответствии с этим, для каждой группы получается значение логита Zj.
- На агрегированных данных оцениваются коэффициенты уравнения Z=B0+B1X1+…+BpXp. К сожалению, дисперсия Z здесь зависит от значений X, поэтому при использовании логита применяется специальная техника оценки коэффициентов - взвешенной регрессии.
Еще одна особенность состоит в том, что в реальных данных очень часто группы по X оказываются однородными по Y, поэтому оценки
В некоторых статистических пакетах такие группы объектов просто-напросто отбрасываются.
В настоящее время в статистическом пакете для оценки коэффициентов используется метод максимального правдоподобия, лишенный этого недостатка. Тем не менее, проблема, хотя и не в таком остром виде остается: если оценки вероятности для многих групп оказываются равными нулю или единице, оценки коэффициентов регрессии имеют слишком большую дисперсию. Поэтому, имея в качестве независимых переменных такие признаки, как душевой доход в сочетании с возрастом, их следует укрупнить по интервалам, приписав объектам средние значения интервалов.
