Отклики, трансформированные пробитом
Рис. 16.23: Отклики, трансформированные пробитом
Для обеих кривых определяется уравнение регрессионных прямых, причём для обеих прямых вычисляется общий угол наклона:
|
Regression Coeff. |
Standard Error |
Coeff./S.E. | ||||
|
DOLLAR |
2,78749 |
,17640 |
15,80205 | |||
|
Intercept |
Standard Error |
Intercept/S.E. |
GRUPPE | |||
| -9 ,59552 | ,63415 | -15, 13130 | 1 | |||
| 2 | ||||||
| -9 ,99490 | ,64731 | -15,44060 | ||||
| Pearson Goodness -of -Fit Chi Square=10,043 DF = 17 P = ,902 | ||||||
|
Parallelism Test Chi Square = ,164 DF = 1 P = ,686 | ||||||
При тесте на качество согласия большое значение р (как в рассматриваемом примере) указывает на лучшее приближение. Второй тест по критерию хи-квадрат проясняет вопрос, действительно ли обе прямые могут рассматриваться как параллельные. Параллельности прямых соответствует незначимый результат теста (как в рассматриваемом случае).
Если мы рассмотрим уравнение регрессии для первой группы, то получим следующее уравнение, прогнозирующее значение пробита:
Probit= 2,78749xlog(Dollar)- 9,59552
Для значения 1000 долларов получим
Probit= 2,78749x3- 9,59552= - 1,2331
Если мы вновь обратимся к статистической таблице, содержащей значения стандартной кривой нормального распределения, то полученному стандартизированному значению в данном случае соответствует площадь 0,10878. Это значение используется для того, чтобы определить ожидаемую частоту отклика:
59x0,10878= 6,418
Полученные результаты сведены в следующую таблицу:
|
Number of Observed Expected | |||||||||||
|
GRUPPE |
DOLLAR |
Subjects Responses Responses Residual |
Prob | ||||||||
|
1 |
3 |
, 00 |
59 |
,0 |
8 |
,0 |
|
6,418 |
1 |
,582 |
,10878 |
|
1 |
3 |
,30 |
56 |
,0 |
22, |
0 |
19 |
,422 |
2 |
,578 |
,34681 |
|
1 |
3 |
,48 |
53 |
,0 |
28, |
0 |
28 |
,546 |
- |
,546 |
,53860 |
|
1 |
3 |
, 60 |
49 |
,0 |
30, |
0 |
32 |
, 923 |
- |
2, 923 |
, 67191 |
|
1 |
3 |
,70 |
51 |
,0 |
35, |
0 |
38 |
, 902 |
- |
3, 902 |
,76279 |
|
1 |
3 |
,78 |
43 |
,0 |
34, |
0 |
35 |
,491 |
- |
1,491 |
,82537 |
|
1 |
3 |
, 85 |
40 |
,0 |
36, |
0 |
34 |
,768 |
1 |
,232 |
,86921 |
|
1 |
3 |
, 90 |
45 |
,0 |
41, |
0 |
40 |
,522 |
, |
478 |
, 90048 |
|
1 |
3 |
, 95 |
40 |
,0 |
38, |
0 |
36 |
,928 |
1 |
,072 |
, 92319 |
|
1 |
4 |
,00 |
35 |
,0 |
34, |
0 |
32 |
,899 |
1 |
,101 |
, 93996 |
|
2 |
3 |
,00 |
61 |
,0 |
1, |
0 |
3, |
129 |
- |
2,129 |
,05129 |
|
2 |
3 |
,30 |
45 |
,0 |
13, |
0 |
9, |
621 |
3 |
,379 |
,21380 |
|
2 |
3 |
,48 |
52 |
,0 |
21, |
0 |
19 |
,820 |
1 |
,180 |
,38115 |
|
2 |
3 |
,60 |
45 |
,0 |
22, |
0 |
23 |
,322 |
- |
1,322 |
,51826 |
|
2 |
3 |
,70 |
46 |
,0 |
26, |
0 |
28 |
,703 |
- |
2,703 |
,62397 |
|
2 |
3 |
,78 |
38 |
,0 |
27, |
0 |
26 |
,761 |
, |
239 |
,70425 |
|
2 |
3 |
,85 |
45 |
,0 |
35, |
0 |
34 |
,436 |
, |
564 |
,76524 |
|
2 |
3 |
,90 |
42 |
,0 |
33, |
0 |
34 |
,100 |
- |
1,100 |
,81190 |
|
2 |
3 |
,95 |
37 |
,0 |
32, |
0 |
31 |
,373 |
f |
627 |
,84791 |
|
2 |
4 |
,00 |
36 |
/o |
33, |
0 |
31 |
,535 |
1 |
,465 |
,87597 |
Сразу же после этой таблицы для заданных вероятностей ( вероятности здесь следует понимать, как отношение частоты желательного отклика к общему числу испытуемых) выводятся значения необходимых дозировок (в нашем случае: денежная сумма в долларах) и их 95%-ый доверительный интервал. Ниже приводится таблица значений для первой группы:
|
95% Confidence Limits | |||
|
Prob |
DOLLAR |
Lower |
Upper |
|
,01 |
405,30868 |
289,59056 |
529,15509 |
|
,02 |
507,66784 |
373,66257 |
647,93485 |
|
,03 |
585,63448 |
439,14578 |
736,94514 |
|
, 04 |
652,08194 |
495,79196 |
811,99633 |
|
,05 |
711,65439 |
547,15681 |
878,74346 |
|
,06 |
766,62851 |
594,99562 |
939,94335 |
|
, 07 |
818,31336 |
640,32303 |
997,17444 |
|
,08 |
867,54082 |
683,78664 |
1051,43643 |
|
,09 |
914,87813 |
725,82978 |
1103,40905 |
|
,10 |
960,73191 |
766,77131 |
1153,57841 |
|
, 15 |
1176,35221 |
961,74200 |
1387,62679 |
|
,20 |
1381,73708 |
1150,43739 |
1608,52696 |
|
,25 |
1586,29202 |
1340,43221 |
1827,40833 |
|
,30 |
1795,67203 |
1536,35222 |
2050,97344 |
|
,35 |
2014,28728 |
1741,83765 |
2284,49983 |
|
,40 |
2246,29254 |
1960,31730 |
2533,03836 |
|
,45 |
2496,16365 |
2195,45599 |
2802,13038 |
|
,50 |
2769,19498 |
2451,53866 |
3098,44683 |
|
,55 |
3072,09057 |
2733,92871 |
3430,56245 |
|
, 60 |
3413,82108 |
3049,73874 |
3810,08632 |
|
,65 |
3807,02441 |
3408,93562 |
4253,51516 |
|
, 70 |
4270,51303 |
3826,32195 |
4785,56534 |
|
,75 |
4834,19240 |
4325,40532 |
5445,75782 |
|
,80 |
5549,85527 |
4946,81830 |
6303,01441 |
|
,85 |
6518,83063 |
5769, 66817 |
7493,47901 |
|
, 90 |
7981,87380 |
6980,17468 |
9345,15098 |
|
, 91 |
8381,92608 |
7305,70121 |
9861,25890 |
|
,92 |
8839,28528 |
7675,37386 |
10455, 92397 |
|
, 93 |
9371,03216 |
8102,08907 |
11153,16983 |
|
,94 |
10002,81198 |
8605,11895 |
11989,28434 |
|
,95 |
10775,51263 |
9215,02568 |
13022,52271 |
|
, 96 |
11759, 93430 |
9984,40147 |
14354,56418 |
|
, 97 |
13094,24400 |
11015,11467 |
16185,74513 |
|
,98 |
15105,23259 |
12545,80989 |
18995,72850 |
|
, 99 |
18920,00171 |
15388,14261 |
24468,76250 |
Для того, чтобы переманить на свою сторону половину группы граждан чужой страны, недовольных своим финансовым положением (Prob = 0,5), начальник секретной службы должен предложить каждому по 2769 долларов, причём с 95%-ой вероятностью эта сумма колеблется от 2452 до 3098 долларов. Для группы довольных финансовым положением (для которой распечатка данных здесь не приведена) придётся заплатить больше: 3852 доллара, с 95%-ым доверительным интервалом эта сумма колеблется от 3437 до 4296 долларов.
Отношение этих двух значений медиан составит:
2769/3852= 0,719
Это соотношение отображается в небольшой статистической сводке:
|
Estimates of Relative Median Potency | |||
|
|
95% |
Confidence |
Limits |
|
GRUPPE 1 VS. 2 |
Estimate ,7190 |
Lower ,60280 |
Upper ,84419 |
Если Вы в диалоговом окне выберите не пробит, а логит-модель, то отношение частоты положительных откликов к общему количеству опрашиваемых р заменяется выражением
