Ранговые коэффициенты корреляции по Спирману и Кендалу

15.2 Ранговые коэффициенты корреляции по Спирману и Кендалу

Для переменных, принадлежащих к порядковой шкале или для переменных, не подчиняющихся нормальному распределению, а также для переменных принадлежащих к интервальной шкале, вместо коэффициента Пирсона рассчитывается ранговая корреляция по Спирману. Для этого отдельным значениям переменных присваиваются ранговые места, которые впоследствии обрабатываются с помощью соответствующих формул. Чтобы выявить ранговую корреляцию, уберите в диалоговом окне Bivariate Correlations... (Парные корреляции) метку для расчета корреляции по Пирсону, установленную по умолчанию. Вместо этого активируйте расчет корреляции Спирмана. Это расчет даст следующие результаты (см. стр. 260).

Коэффициенты ранговой корреляции весьма близки к соответствующим значениям коэффициентов Пирсона (исходные переменные имеют нормальное распределение). Ещё одним вариантом ранговых коэффициентов корреляции являются коэффициенты Кендала (tb Кендала), расчет которых можно вызвать в диалоговом окне Bivariate Correlations... (Парные корреляции). В этом методе одна переменная представляется в виде монотонной последовательности в порядке возрастания величин; другой переменной присваиваются соответствующие ранговые места. Количество инверсий (нарушений монотонности по сравнению с первым рядом) используется в формуле для корреляционных коэффициентов. Применение коэффициента Кендала является предпочтительным, если в исходных данных встречаются выбросы.

Correlations (Корреляции)

			Chole- sterin, Ausgan-gswert (Холе-стерин, исходная величина)	Chole-sterin, nach 1 Monat (Холе-стерин, через 1 месяц)	Chole-sterin, nach 6 Monaten (Холе-стерин, через 6 месяцев)	Chole- sterin, nach 12 Monaten (Холе-стерин, через 12 месяцев)
Spearman's rho (рСпир-мана)	Chole-sterin, Ausgang-swert (Холес-терин, исходная величина)	Correlation Coefficient (Коэф- фициент корре- ляции) Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) N	1,000 174	,877" ,000 174	,791" ,000 174	,792"! ,000 174
	Chole-sterin, nach 1 Monat (Холес-терин, через 1 месяц)	Correlation Coefficient (Коэф- фициент корре- ляции) Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) N	,877" ,000 174	1,000 174	,874** ,000 174	,834" ,000 174
	Chole-sterin, nach 6 Monaten (Холес-терин, через 6 месяцев)	Correlation Coefficient (Коэф- фициент корр-еляции) Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) N	,791** ,000 174	,874** ,000 174	1,000 174	,879" ,000 174
	Choles-terin, nach 12 Monaten (Холес-терин, через 12 месяцев)	Correlation Coefficient (Коэф- фициент корре- ляции) Sig. (2-tailed) (Значимость (2-сторонняя)) N	,792** ,000 174	.834" ,000 174	,879" ,000 174	1,000 174

** Correlation is significant at the .01 level (2-tailed). (Корреляция является значимой на уровне 0,01 (2-сгороння)).

Если рассчитать корреляционную матрицу Кендала, то станет заметно, что в данном случае коэффициенты значительно ниже корреляционных коэффициентов Спирмана.