Сравнение средних



Сравнение средних

Сравнение средних значений различных выборок относится к наиболее часто применяемым методам статистического анализа. При этом всегда должен быть выяснен вопрос, можно ли объяснить имеющееся различие средних значений статистическими колебаниями или нет. В последнем случае говорят о значимом различии.

При сравнении средних значений выборок предполагается, что обе выборки подчиняются нормальному распределению. Если это не так, то вычисляются медианы и для сравнения выборок используется непараметрический тест.

При сравнении средних значений выборок выделяют четыре различные тестовые ситуации:

  • сравнение двух независимых выборок

  • сравнение двух зависимых (спаренных) выборок

  • сравнение более двух независимых выборок

  • сравнение более двух зависимых выборок

В этих ситуациях соответственно применяются следующие статистические тесты:



  • t-тест для независимых выборок (тест Стьюдента)

  • t-тест для зависимых выборок

  • однофакторный дисперсионный анализ

  • однофакторный дисперсионный анализ с повторными измерениями

Первые три из этих тестов вызываются с помощью меню Analyze (Анализ) Compare Means (Сравнение средних)

Чтобы провести однофакторный дисперсионный анализ с повторными измерениями (очень часто встречающаяся тестовая ситуация) надо вызвать команду меню Analyze (Анализ) General Linear Model (Общая линейная модель) Repeated Measures... (Повторные измерения)

Сначала мы рассмотрим тесты, вызов которых происходит посредством пункта меню Compare Means. Для примера мы возьмем данные исследования гипертонии в файле hyper.sav (см. главу 9).

  • Загрузите файл hyper.sav.

  • Выберите в меню команды Analyze (Анализ) Compare Means (Сравнение средних)

В подменю содержатся, в частности, t-тест для независимых выборок (Independent-Samples Т Test), t-тест для парных выборок (Paired-Samples Т Test) и однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA) для сравнения нескольких независимых выборок ( One-Way ANOVA).

Еще один тест, включенный в данное подменю, это t-тест случайной выборки, используемый для сравнения с заданным значением (One-Sample T Test), рассматривается в разделе 13.5. В подпункте меню Means... (Средние) вычисляются средние значения раздельно по категориям группирующей переменной; здесь также можно проверить существование значимого различия при помощи однофакторного дисперсионного анализа. В этом отношении данный подпункт предоставляет меньше возможностей, чем подпункт One-Way ANOVA..., и поэтому здесь не рассматривается.






Содержание раздела